viernes, 11 de marzo de 2016

Estática

Estática

 Todos los vectores representan cantidades físicas los que hemos visto hasta ahora no les hemos asignado ninguna propiedad, pero bien podríamos haber estado hablando de fuerzas, aceleraciones, velocidades, etc... Todos los vectores que vamos a ver a continuación están relacionados con fuerzas (peso, tensión, etc...)


 
Diagrama de Cuerpo Libre


A continuación debemos escribir las ecuaciones para el equilibrio estático, en éste todas las fuerzas deben estar igualadas a cero, tanto las componentes en el eje x, como en el eje y:

T1 cos θ1 + T2 cos θ2 + W cos θ3 = 0


T1 sen θ1 + T2 sen θ2 + W sen θ3 = 0



Subsistuimos los valores correspondientes al ejercicio en cuestión:

T1 cos 45°+ T2 cos 120° + 10 cos 270° = 0


T1 sen 45° + T2 sen 120° + 10 sen 270° = 0



Subsistuimos los valores de senos y cosenos:

0.7071 T1 - 0.5 T2 + 0 = 0 (I)


0.7071 T1 + 0.866 T2 - 10 = 0 (II)

Resolvemos por algún método, ya sea substitución, suma y resta, determinantes etc...

Despejando (I) tenemos que:

 T2 = (0.7071/0.5) T1 (III)

Subsistuyendo (III) en (II) tenemos:

0.7071 T1 + 0.866 (0.7071/0.5) T1 - 10 = 0

Despejando obtenemos T1 :

T1 = 10 / 1.9318 = 5.18 [kg]

Ahora podemos encontrar el valor de T2 , substituyendo el valor de T en (III):

T2 = (0.7071/0.5) (5.18) = 7.32 [kg]

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