Las máquinas térmicas son aquellas que convierten la energía calorífica en energía mecánica. Las primeras máquinas térmicas fueron diseñadas en la primera mitad del siglo XIX y finales del XVIII, pero la primera que funcionó, para realizar un trabajo que sustituyera a la fuerza animal fue diseñada por James Watt. Diremos que la eficiencia de una máquina térmica es la relación entre la energía que se le suministra y la energía que convierte en movimiento.
η = (Ee / Ei ) * 100
η = eficiencia
Ei = energía interna
Ee = energía externa
a)¿Cuál es la eficiencia de una máquina térmica si se le agregan 25,000 joules de energía en forma de carbón y realiza un trabajo de 15,000 joules?
η = (Ee / Ei ) * 100 = (15,000/25,000)*100= 0.6*100=60%
El trabajo que puede realizar una máquina es equivalente a la energía externa.
Todas las eficiencias de las máquinas térmicas son menores a la unidad. Es decir, ninguna máquina aprovecha el 100% de la energía que se le suministra para producir trabajo, la energía que se pierde generalmente se disipa en forma de calor. Un automóvil tiene una eficiencia entre el 70% y 80% y las mejores máquinas que se conocen pueden alcanzar eficiencias del 90%.
b) La eficiencia de una máquina térmica es de 75%. Si el trabajo que puede realizar es de 30,000 joules.¿Cuánto es la energía que se le suministra a la máquina?
η = (Ee / Ei ) * 100 - > 0.75 = 30,000/ Ei -> Ei = 30,000/0.75 = 40,000 [J]
Nota: Todas las máquinas al funcionar friccionan, esto quiere decir que siempre se calentará. El calor es una forma de energía y este al final de cuentas proviene de la energía interna del motor. Concluimos que la energía interna se convierte en trabajo(energía externa) y en calor.
La entropía prohibe que exista la máquina con eficiencia a 100%. Esta ley nos indica un grado de desorden de todos los procesos naturales.
Otra manera de encontrar la eficiencia de las máquinas térmicas es con la temperatura de la máquina y la temperatura del exterior.
η = [(Ti - Te ) / Ti ]* 100
η = eficiencia
Ti = temperatura interna
Te = temperatura externa
c) ¿Cuál es la eficiencia de una máquina térmica si la temperatura que alcanza es de 2500 K y la temperatura ambiente es de 300 K?
η = [(Ti - Te ) / Ti ]* 100 = [(2500-300)/2500] * 100 = 0.88*100= 88%
d) ¿Cuál es la temperatura interna de un motor si puede realizar un trabajo de 9000 J, cuando el combustible que la hace funcionar es de 16000 J? La temperatura externa es la temperatura ambiente.
η = (Ee / Ei ) * 100 = (9000/16000)*100 = 56.25%
η = [(Ti - Te ) / Ti ]* 100 -> 56.25 = [(Ti - 300 ) / Ti ]* 100 ->
0.5625*Ti = Ti - 300 - > 300 = Ti - 0.5625Ti -> Ti = 300/0.4375 = 685.71 [K]
e) Un motor alcanza una temperatura de 1,200 K, si la temperatura externa es la temperatura ambiente.¿Qué trabajo puede realizar si se le suministran 50,000 J de energía?
η = [(Ti - Te ) / Ti ]* 100 = [(1200-300)/1200]*100= 0.75*100 = 75%
η = (Ee / Ei ) * 100 -> 75 = (Ee / 50,000)*100 -> Ee = 0.75*50,000 = 37,500 [J]
f) Un barquito de vapor de 2 kg parte del reposo y en 5s recorre 0.5 m. La temperatura externa es la temperatura ambiente y la interna es 700 K. ¿Cuál es la energía que se le suministra al barco?
d = Vit + 0.5 a t2 -> a = d - Vit/(0.5t2) = (0.5-0)/(0.5*52) = 0.04 m/s2
F = ma= 2 * 0.04 = 0.08N
W = F *d = 0.08*0.5 = 0.04 [J]
η = [(Ti - Te ) / Ti ]* 100 = [(700-300)/700]*100 = 57.14%
η = (Ee / Ei ) * 100 -> 57.14 = (0.04 / Ei)*100 -> Ei= 0.04/ 0.5714 = 0.07 [J]
Ejercicios
1. Calcula la eficiencia de un motor si su temperatura interna es 50 veces más grande que la temperatura externa.
2.¿Cuál es el trabajo que puede realizar una máquina si tiene la misma eficiencia que la máquina del problema 1 y se le suministran 25 litros de gasolina y cada litro le proporciona 500 J de energía?
3. El trabajo que puede realizar una máquina térmica son 32,000 J, cuando se le aplica una energía de 42,000 J. Si la temperatura externa es la temperatura ambiente.¿Cuál es la temperatura del motor?
4. Un automóvil parte del reposo y en 5s alcanza una velocidad de 60 m/s. Si la masa del automóvil son 460kg.¿Cuál es la energía interna del motor , si su eficiencia es de 75%?
η = (Ee / Ei ) * 100
η = eficiencia
Ei = energía interna
Ee = energía externa
a)¿Cuál es la eficiencia de una máquina térmica si se le agregan 25,000 joules de energía en forma de carbón y realiza un trabajo de 15,000 joules?
η = (Ee / Ei ) * 100 = (15,000/25,000)*100= 0.6*100=60%
El trabajo que puede realizar una máquina es equivalente a la energía externa.
Todas las eficiencias de las máquinas térmicas son menores a la unidad. Es decir, ninguna máquina aprovecha el 100% de la energía que se le suministra para producir trabajo, la energía que se pierde generalmente se disipa en forma de calor. Un automóvil tiene una eficiencia entre el 70% y 80% y las mejores máquinas que se conocen pueden alcanzar eficiencias del 90%.
b) La eficiencia de una máquina térmica es de 75%. Si el trabajo que puede realizar es de 30,000 joules.¿Cuánto es la energía que se le suministra a la máquina?
η = (Ee / Ei ) * 100 - > 0.75 = 30,000/ Ei -> Ei = 30,000/0.75 = 40,000 [J]
Nota: Todas las máquinas al funcionar friccionan, esto quiere decir que siempre se calentará. El calor es una forma de energía y este al final de cuentas proviene de la energía interna del motor. Concluimos que la energía interna se convierte en trabajo(energía externa) y en calor.
La entropía prohibe que exista la máquina con eficiencia a 100%. Esta ley nos indica un grado de desorden de todos los procesos naturales.
Otra manera de encontrar la eficiencia de las máquinas térmicas es con la temperatura de la máquina y la temperatura del exterior.
η = [(Ti - Te ) / Ti ]* 100
η = eficiencia
Ti = temperatura interna
Te = temperatura externa
c) ¿Cuál es la eficiencia de una máquina térmica si la temperatura que alcanza es de 2500 K y la temperatura ambiente es de 300 K?
η = [(Ti - Te ) / Ti ]* 100 = [(2500-300)/2500] * 100 = 0.88*100= 88%
d) ¿Cuál es la temperatura interna de un motor si puede realizar un trabajo de 9000 J, cuando el combustible que la hace funcionar es de 16000 J? La temperatura externa es la temperatura ambiente.
η = (Ee / Ei ) * 100 = (9000/16000)*100 = 56.25%
η = [(Ti - Te ) / Ti ]* 100 -> 56.25 = [(Ti - 300 ) / Ti ]* 100 ->
0.5625*Ti = Ti - 300 - > 300 = Ti - 0.5625Ti -> Ti = 300/0.4375 = 685.71 [K]
e) Un motor alcanza una temperatura de 1,200 K, si la temperatura externa es la temperatura ambiente.¿Qué trabajo puede realizar si se le suministran 50,000 J de energía?
η = [(Ti - Te ) / Ti ]* 100 = [(1200-300)/1200]*100= 0.75*100 = 75%
η = (Ee / Ei ) * 100 -> 75 = (Ee / 50,000)*100 -> Ee = 0.75*50,000 = 37,500 [J]
f) Un barquito de vapor de 2 kg parte del reposo y en 5s recorre 0.5 m. La temperatura externa es la temperatura ambiente y la interna es 700 K. ¿Cuál es la energía que se le suministra al barco?
d = Vit + 0.5 a t2 -> a = d - Vit/(0.5t2) = (0.5-0)/(0.5*52) = 0.04 m/s2
F = ma= 2 * 0.04 = 0.08N
W = F *d = 0.08*0.5 = 0.04 [J]
η = [(Ti - Te ) / Ti ]* 100 = [(700-300)/700]*100 = 57.14%
η = (Ee / Ei ) * 100 -> 57.14 = (0.04 / Ei)*100 -> Ei= 0.04/ 0.5714 = 0.07 [J]
Ejercicios
1. Calcula la eficiencia de un motor si su temperatura interna es 50 veces más grande que la temperatura externa.
2.¿Cuál es el trabajo que puede realizar una máquina si tiene la misma eficiencia que la máquina del problema 1 y se le suministran 25 litros de gasolina y cada litro le proporciona 500 J de energía?
3. El trabajo que puede realizar una máquina térmica son 32,000 J, cuando se le aplica una energía de 42,000 J. Si la temperatura externa es la temperatura ambiente.¿Cuál es la temperatura del motor?
4. Un automóvil parte del reposo y en 5s alcanza una velocidad de 60 m/s. Si la masa del automóvil son 460kg.¿Cuál es la energía interna del motor , si su eficiencia es de 75%?
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