P = F / A
F= Fuerza
A = Área
La unidad de presión es el Pascal [N/m2] = [Pa]
a) La superficie de la planta de los zapatos de una persona son 50 cm2. Si la persona tiene una masa de 70 kg, ¿Cuál es la presión que ejerce sobre el piso?
100 cm = 1 m -> (50 cm2)*(1m/100cm)2 = 0.005 cm2
P = F / A = 70*9.81 / 0.005 = 137,340 [Pa] = 137.34 [KPa]
b) Una señorita tiene una masa de 53 kg y la superficie de sus zapatillas son apenas 10cm2. ¿Cuál es la presión?
F = m g = 53*9.81 = 519.93 [N]
10cm2 =0.001m2.
P = F / A = 519.93 / 0.001 = 519,930 [Pa] = 519.93 [KPa]
¿A qué se debe que los clavos tengan puntita?
La parte puntiaguda posee una superficie mucho menor que cualquier otro corte transversal del clavo; al aplicarle fuerza con el martillo, la presión de la parte puntiaguda puede llegar a ser más de 100 veces más grande que si el clavo no tuviera puntita.
¿Para que sirven las espinilleras de los jugadores de fútbol?
La superficie de contacto de una patada sin espinillera es muy pequeña, comparada con la superficie de la espinillera. Aquí quien provoca el dolor no es la fuerza del golpe, sino la presión que ejerce la fuerza puede ser la misma, pero la presión en el primer caso es mucho más grande.
¿Por qué cortan los cuchillos?
Porque la cuchilla pulida tiene una dimensión tan angosta que ejerce una gran enorme presión sobre la superficie con la que tienen contacto al ser sometidas por una fuerza.
Principio de Arquímedes
Todo cuerpo sumergido en un fluído recibe un empuje de abajo hacia arriba equivalente al peso del volumen del fluído desalojado.
F > empuje - > hunde
F < empuje -> flota
F = empuje -> se queda donde está
ρ = m / v
ρ = densidad
m= masa
v = volumen
a) Una esfera de 10 cm de diámetro tiene una masa de medio kilo. Encuentre su densidad.
diámetro = 0.1 m -> radio = 0.05 m
V = 4/3 * π * r3 = 1.3333*3.1416*(0.05)3 =0.0005236 m3
ρ = m / V = 0.5/0.0005236 = 954.93 [kg/m3]
b)¿Cuál es la densidad de un cono circular recto de 3 cm de radio de base, 9 cm de altura y que tiene una masa de 60 gramos?
V = π * r2 * h / 3 = (3.1416)* (0.03)2 * 0.09 / 3 = 0.00008482 m3
ρ = m / V = 0.06 / 0.00008482 = 707.38 [kg/m3]
c) Una esfera de 20 cm de diámetro cuya densidad es de 1600 kg / m3,se avienta al agua.¿Cuál sería su nuevo peso en el agua?
diámetro = 0.2 m -> radio = 0.1 m
V = 4/3 * π * r3 = 1.3333*3.1416*(0.1)3 =0.004189 m3
m = ρ * V = 1600*0.004189 = 6.7 kg
w = m g = 6.7*9.81 = 65.73 [N]
empuje
ρagua = 1000 kg / m3
mesfera en el agua = ρagua * Vesfera =1000*0.004189 = 4.19 kg
wesfera en el agua = 4.19*9.81 = 41.1 [N]
w nuevo = 65.73-41.1 = 24.63 [N]
Nota: Para calcular el empuje necesitamos encontrar un peso, como si el volumen del cuerpo que sumergimos estuviera hecho del líquido que rodea al cuerpo.
d) Se sumerge un cubo de madera de 5 cm de arista cuya densidad es de 683 kg /m3, en aceite cuya densidad es de 850 kg/m3. ¿Cuál es el nuevo peso del cuerpo?
V = a3 = (0.05)3 =0.000125 m3
m = ρ * V = 683*0.000125= 0.0854 kg
w = m g = 0.0854*9.81 = 0.84 [N]
E = maceite * g = ρaceite * V * g = 850*0.000125*9.81 = 1.04 [N]
wnuevo = 0.854 - 1.04 = -0.186 [N] , el signo menos demuestra que el cubo es "menos pesado" en el aceite
Presión Atmosférica
La presión atmosférica es consecuencia por el peso del aire, solamente que el peso del aire se ejerce de arriba para abajo y la presión atmosférica en todas direcciones. Todos los cuerpos sobre la superficie de la Tierra resisten la presión atmosférica, y para que esta altere el volumen de un cuerpo hay que quitarle a ese cuerpo su presión interna. El experimento de la lata suave, el globo dentro de la botella y el cupón, tienen que ver con la fuerza que puede ejercer, la presión atmosférica en cuerpos que se quedaron sin presión interna.
Principio de Bernoulli
Siempre que los fluídos se mueven la presión hidrostática disminuye. A nivel molecular, podemos considerar que la presión de un cuerpo en un fluído es debido al golpeteo de las moléculas del fluído sobre las moléculas del cuerpo sumergido. Entre más fuerte sea este golpeteo o entre mayor sea la cantidad de moléculas la presión es más grande. Pero, si por algún motivo las moléculas del fluído ya no golpean tanto al cuerpo, la presión disminuirá. Una de las causas para disminuir el golpeteo de las moléculas es aumentar la velociad del fluído.
¿Por qué vuelan los aviones?
Si hacemos un corte transversal a las alas del avión notaremos que la parte superior es curva y la parte inferior plana. De nuestro dibujo suponemos que el avión se mueve hacia la derecha y el ala cortará al aire para que tome dos caminos. Sean las partículas A y B de aire,que la primera se irá para arriba y la segunda por abajo.Como la primera recorre mayor distancia que la segunda, llevará mayor velocidad. Por el principio de Bernoulli sabemos que entre más rápido se mueva un fluído menor va a ser la presión, por lo tanto la presión de la parte superior del ala es menor que de la parte inferior y el avión sentirá una fuerza ascendente.
Bernoulli
Mucha velocidad -> poca presión
Poca velocidad -> mucha presión
¿Por qué los balones de fútbol llevan a veces chanfle?
Para que un balón lleve chanfle debe ser golpeado de lado. Esto provocará que el balón lleve dos movimientos: uno hacia adelante como en la figura A y el otro en círculo como en la figura B.
Si el balón se mueve solamente hacia adelante en los puntos 1 y 2 se sentirá un viento en contra. Si el balón se mueve solamente con giro, en el punto 1 sentirá un viento hacia atrás y en el punto 2 un viento hacia adelante.
Si el balón se mueve hacia adelante y además gira tendríamos que sumar los vientos de los dos movimientos anteriores en el punto 1 y se produciría un movimiento muy grande y en el 2 se anularía.
Por el principio de Bernoulli el balón no sigue una línea recta.
¿Cómo funcionan las bombas para pintar automóviles?
El recipiente que contiene la pintura se encuentra a presión atmosférica, de él sale un tubo vertical conectado a uno horizontal. Por el tubo horizontal se hace correr aire para que disminuya la presión dentro de él, por lo tanto la presión atmosférica del aire empujará a la pintura para que ascienda por el tubo vertical y escape por el horizontal.
De la misma manera funcionan los perfumes de atomizador y las bombas DDT de hace 20 años.
La presión a la misma altura de dos puntos diferentes dentro de un fluído, siempre será la misma.
a) El radio menor de una prensa hidraúlica es de 10 cm y el radio mayor de 1 m. Si la fuerza aplicada en el primero es de 100 N ¿Cuánto podemos levantar en el segundo?
rA = 10 cm = 0.1 m
rB = 1m
AA = π * r2 = 3.1416 * (0.12) = 0.031416 m2
AB = π * r2 = 3.1416 * (12) = 3.1416 m2
FA = 100 N
PA = PB -> FA / AA = FB / AB -> 100 / 0.031416 = FB / 3.1416
FB = 3.1416*100/0.031416 = 10,000 [N] (1,019.37 kg ≈ 1 tonelada )
b) En que porcentaje puede aumentar la fuerza de una prensa hidraúlica, si el radio de las secciones aumenta 14 veces.
rA = 14*rB
AA = π * rA2
AB = π * rB2 = π * (rA/14)2
PA = PB -> FA / AA = FB / AB -> FA / (π * rA2)= FB / ( π * (rA/14)2)
FA / (π * rA2)= FB / ( π * (rA)2/196) - > FA = 196* FB (19500%)
c) En que porcentaje aumenta el radio de una prensa hidraúlica si la fuerza del pistón más grande es 400 veces la del pequeño.
FA = 400 * FB
400*FB / (π * rA2)= FB / ( π * rB2)
400/ (rA2)= 1 / (rB2)
400 * (rB2)= (rA2)
20 * (rB)= (rA) (1900 %)
Ejercicios
1. ¿Cuál es el área de la segunda sección de una prensa hidraúlica si la fuerza aumenta de 1N a 500N y el área de la primera sección es de 60 cm2?
2. Una prensa hidraúlica es capaz de aumentar 270 veces su fuerza. Como aumenta el radio de las secciones.
F= Fuerza
A = Área
La unidad de presión es el Pascal [N/m2] = [Pa]
a) La superficie de la planta de los zapatos de una persona son 50 cm2. Si la persona tiene una masa de 70 kg, ¿Cuál es la presión que ejerce sobre el piso?
100 cm = 1 m -> (50 cm2)*(1m/100cm)2 = 0.005 cm2
P = F / A = 70*9.81 / 0.005 = 137,340 [Pa] = 137.34 [KPa]
b) Una señorita tiene una masa de 53 kg y la superficie de sus zapatillas son apenas 10cm2. ¿Cuál es la presión?
F = m g = 53*9.81 = 519.93 [N]
10cm2 =0.001m2.
P = F / A = 519.93 / 0.001 = 519,930 [Pa] = 519.93 [KPa]
¿A qué se debe que los clavos tengan puntita?
La parte puntiaguda posee una superficie mucho menor que cualquier otro corte transversal del clavo; al aplicarle fuerza con el martillo, la presión de la parte puntiaguda puede llegar a ser más de 100 veces más grande que si el clavo no tuviera puntita.
¿Para que sirven las espinilleras de los jugadores de fútbol?
La superficie de contacto de una patada sin espinillera es muy pequeña, comparada con la superficie de la espinillera. Aquí quien provoca el dolor no es la fuerza del golpe, sino la presión que ejerce la fuerza puede ser la misma, pero la presión en el primer caso es mucho más grande.
¿Por qué cortan los cuchillos?
Porque la cuchilla pulida tiene una dimensión tan angosta que ejerce una gran enorme presión sobre la superficie con la que tienen contacto al ser sometidas por una fuerza.
Principio de Arquímedes
Todo cuerpo sumergido en un fluído recibe un empuje de abajo hacia arriba equivalente al peso del volumen del fluído desalojado.
F > empuje - > hunde
F < empuje -> flota
F = empuje -> se queda donde está
ρ = m / v
ρ = densidad
m= masa
v = volumen
a) Una esfera de 10 cm de diámetro tiene una masa de medio kilo. Encuentre su densidad.
diámetro = 0.1 m -> radio = 0.05 m
V = 4/3 * π * r3 = 1.3333*3.1416*(0.05)3 =0.0005236 m3
ρ = m / V = 0.5/0.0005236 = 954.93 [kg/m3]
b)¿Cuál es la densidad de un cono circular recto de 3 cm de radio de base, 9 cm de altura y que tiene una masa de 60 gramos?
V = π * r2 * h / 3 = (3.1416)* (0.03)2 * 0.09 / 3 = 0.00008482 m3
ρ = m / V = 0.06 / 0.00008482 = 707.38 [kg/m3]
c) Una esfera de 20 cm de diámetro cuya densidad es de 1600 kg / m3,se avienta al agua.¿Cuál sería su nuevo peso en el agua?
diámetro = 0.2 m -> radio = 0.1 m
V = 4/3 * π * r3 = 1.3333*3.1416*(0.1)3 =0.004189 m3
m = ρ * V = 1600*0.004189 = 6.7 kg
w = m g = 6.7*9.81 = 65.73 [N]
empuje
ρagua = 1000 kg / m3
mesfera en el agua = ρagua * Vesfera =1000*0.004189 = 4.19 kg
wesfera en el agua = 4.19*9.81 = 41.1 [N]
w nuevo = 65.73-41.1 = 24.63 [N]
Nota: Para calcular el empuje necesitamos encontrar un peso, como si el volumen del cuerpo que sumergimos estuviera hecho del líquido que rodea al cuerpo.
d) Se sumerge un cubo de madera de 5 cm de arista cuya densidad es de 683 kg /m3, en aceite cuya densidad es de 850 kg/m3. ¿Cuál es el nuevo peso del cuerpo?
V = a3 = (0.05)3 =0.000125 m3
m = ρ * V = 683*0.000125= 0.0854 kg
w = m g = 0.0854*9.81 = 0.84 [N]
E = maceite * g = ρaceite * V * g = 850*0.000125*9.81 = 1.04 [N]
wnuevo = 0.854 - 1.04 = -0.186 [N] , el signo menos demuestra que el cubo es "menos pesado" en el aceite
Presión Atmosférica
La presión atmosférica es consecuencia por el peso del aire, solamente que el peso del aire se ejerce de arriba para abajo y la presión atmosférica en todas direcciones. Todos los cuerpos sobre la superficie de la Tierra resisten la presión atmosférica, y para que esta altere el volumen de un cuerpo hay que quitarle a ese cuerpo su presión interna. El experimento de la lata suave, el globo dentro de la botella y el cupón, tienen que ver con la fuerza que puede ejercer, la presión atmosférica en cuerpos que se quedaron sin presión interna.
Principio de Bernoulli
Siempre que los fluídos se mueven la presión hidrostática disminuye. A nivel molecular, podemos considerar que la presión de un cuerpo en un fluído es debido al golpeteo de las moléculas del fluído sobre las moléculas del cuerpo sumergido. Entre más fuerte sea este golpeteo o entre mayor sea la cantidad de moléculas la presión es más grande. Pero, si por algún motivo las moléculas del fluído ya no golpean tanto al cuerpo, la presión disminuirá. Una de las causas para disminuir el golpeteo de las moléculas es aumentar la velociad del fluído.
¿Por qué vuelan los aviones?
Si hacemos un corte transversal a las alas del avión notaremos que la parte superior es curva y la parte inferior plana. De nuestro dibujo suponemos que el avión se mueve hacia la derecha y el ala cortará al aire para que tome dos caminos. Sean las partículas A y B de aire,que la primera se irá para arriba y la segunda por abajo.Como la primera recorre mayor distancia que la segunda, llevará mayor velocidad. Por el principio de Bernoulli sabemos que entre más rápido se mueva un fluído menor va a ser la presión, por lo tanto la presión de la parte superior del ala es menor que de la parte inferior y el avión sentirá una fuerza ascendente.
Bernoulli
Mucha velocidad -> poca presión
Poca velocidad -> mucha presión
¿Por qué los balones de fútbol llevan a veces chanfle?
Para que un balón lleve chanfle debe ser golpeado de lado. Esto provocará que el balón lleve dos movimientos: uno hacia adelante como en la figura A y el otro en círculo como en la figura B.
Si el balón se mueve hacia adelante y además gira tendríamos que sumar los vientos de los dos movimientos anteriores en el punto 1 y se produciría un movimiento muy grande y en el 2 se anularía.
Por el principio de Bernoulli el balón no sigue una línea recta.
¿Cómo funcionan las bombas para pintar automóviles?
El recipiente que contiene la pintura se encuentra a presión atmosférica, de él sale un tubo vertical conectado a uno horizontal. Por el tubo horizontal se hace correr aire para que disminuya la presión dentro de él, por lo tanto la presión atmosférica del aire empujará a la pintura para que ascienda por el tubo vertical y escape por el horizontal.
La presión a la misma altura de dos puntos diferentes dentro de un fluído, siempre será la misma.
a) El radio menor de una prensa hidraúlica es de 10 cm y el radio mayor de 1 m. Si la fuerza aplicada en el primero es de 100 N ¿Cuánto podemos levantar en el segundo?
rA = 10 cm = 0.1 m
rB = 1m
AA = π * r2 = 3.1416 * (0.12) = 0.031416 m2
AB = π * r2 = 3.1416 * (12) = 3.1416 m2
FA = 100 N
PA = PB -> FA / AA = FB / AB -> 100 / 0.031416 = FB / 3.1416
FB = 3.1416*100/0.031416 = 10,000 [N] (1,019.37 kg ≈ 1 tonelada )
b) En que porcentaje puede aumentar la fuerza de una prensa hidraúlica, si el radio de las secciones aumenta 14 veces.
rA = 14*rB
AA = π * rA2
AB = π * rB2 = π * (rA/14)2
PA = PB -> FA / AA = FB / AB -> FA / (π * rA2)= FB / ( π * (rA/14)2)
FA / (π * rA2)= FB / ( π * (rA)2/196) - > FA = 196* FB (19500%)
c) En que porcentaje aumenta el radio de una prensa hidraúlica si la fuerza del pistón más grande es 400 veces la del pequeño.
FA = 400 * FB
400*FB / (π * rA2)= FB / ( π * rB2)
400/ (rA2)= 1 / (rB2)
400 * (rB2)= (rA2)
20 * (rB)= (rA) (1900 %)
Ejercicios
1. ¿Cuál es el área de la segunda sección de una prensa hidraúlica si la fuerza aumenta de 1N a 500N y el área de la primera sección es de 60 cm2?
2. Una prensa hidraúlica es capaz de aumentar 270 veces su fuerza. Como aumenta el radio de las secciones.
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