A principios del siglo XVIII en Inglaterra y en Estados Unidos principalmente, se empezaron a estudiar los fenómenos eléctricos. Benjamín Franklin al experimentar con papalotes antes de que iniciara una tormenta eléctrica dedujo que los relámpagos estaban constituidos por el movimiento de cargas eléctricas. Lo que observó fue alrededor de una llave metálica colocada cerca de la mano que sostiene al hilo del cometa se formaba un campo eléctrico similar al de las pantallas de las televisiones recién encendida. Muchas personas intentaron reproducir el experimento de Franklin y murieron por la descarga eléctrica del relámpago. Franklin no sufrió daño alguno, porque realizó el experimento antes de que se iniciarán los relámpagos. Con las cargas eléctricas de las nubes fue suficiente como para producir un campo eléctrico en la llave. Al iniciar la lluvia eléctrica, guardó su papalote.
Durante todo el siglo XIX, Alessandro Volta, Ohm, Ampére, Coulomb, Faraday y Lenz principalmente estudiaron los fenómenos eléctricos. Quizás después del telescopio y el microscopio, el motor y el generador eléctricos, son los inventos que mayor utilidad han tenido para la humanidad.
Ya para el siglo XX el principal avance de la electricidad consistió en buscar alternativas para la producción de ésta. La conversión de energía nuclear a energía eléctrica fue una de las invenciones más importantes del siglo recién terminado, aunque suele ser de las más peligrosas.
Ley de Coulomb
Las cargas eléctricas son partículas que poseen las siguientes características:
Si son iguales se repelen, si son diferentes se atraen.
Las partículas fundamentales electrón y protón que constituyen parte de los átomos, contienen la carga eléctrica más pequeña que existe. Cualquier otro cuerpo cargado electricamente posee multiplos de la carga del electrón y el protón.
Si dos cargas eléctricas se atraen o se repelen experimentalmente sabemos que lo harán con una fuerza igual a:
F = k q1 * q2 / r2
F = fuerza de atracción o repulsión
k = constante
q1 = carga 1
q2 = carga 2
r = distancia que las separa
a) Si dos cargas eléctricas se separan el doble de distancia, que le pasa a la fuerza.
F = k q1 * q2 / r2
r = 2r
F2 = k q1 * q2 / (2r)2 = 1/4 (k q1 * q2 / r2 ).
La fuerza es igual a 1/4 de la original.
Nota: Si tenemos dos partículas separadas un metro y se repelen con una fuerza F, al separarlas dos metros se repelen con una nueva fuerza F/4.
b) Dos partículas con la misma carga eléctrica están separadas una distancia r. Si la carga de cada una de las partículas aumenta al doble y la distancia aumenta el triple.¿Qué le pasa a la fuerza?
q1 -> 2q1
q2 -> 2q2
r -> 3r
F2 = k 2q1 * 2q2 / (3r)2 = 4/9 (k q1 * q2 / r2 ).
La nueva fuerza es 4/9 de la fuerza original
Nota: Si el signo de la fuerza es positivo quiere decir que las cargas se repelen; si el signo es negativo quiere decir que se atraen.
c) Un electrón y un protón están separados dos metros. Si la nueva distancia de separación son 3m. ¿En cuanto cambió la fuerza?
F1 = k q1 * -q2 / (2)2 = - k q1 * q2 / 4.
F2 = k q1 * -q2 / (3)2 = - k q1 * q2 / 9.
F2 / F1 = - k q1 * q2 / 4 / - k q1 * q2 / 9 = 4 / 9.
Los valores de carga para un electrón y un protón están descritos abajo, también se da el valor de la constante k.
qe = - 1 x 10-19 [C]
qp = 1 x 10-19 [C]
k = 9 x 109 [Nm2/C2]
d) Una partícula cargada con dos protones se encuentra 1.31 m de una partícula cargada con 5 electrones.¿Cuánto vale y cómo es la fuerza entre ellas?
q1 = 2 (1x10-19)
q2 = 5(-1x10-19)
r = 1.31 m
k = 9 x 109 [Nm2/C2]
F = k q1 * q2 / r2 = (9 x 109)*(2x10-19)*(-5x10-19)/1.312 = (-90x10-29)/1.7161 = -5.24 x 10-28 [N]
e) ¿Cuál es el valor de la carga 2 de un par de partículas que se repelen con 6x10-27 N, si la distancia que los separa son 2 m y la carga 1 son 4 protones?
F = k q1 * q2 / r2 -> q2 = F * r2 / k q1 = (6x10-27) * 22 / (9 x 109)*(4x10-19) =
(24x10-27) / (36x10-10) = 6.66 x 10-18 [C]
f) ¿Cuál es la distancia que separa a dos partículas cargadas una con 6 protones y otra con 10 protones su la fuerza de repulsión es 1 x 10-30 [N]?
F = k q1 * q2 / r2 -> r = √ (k q1 * q2 / F) = √ ((9 x 109)*(6x10-19)*(10x10-19)/(1 x 10-30 )) = √ (540 x 10-29)/ (1 x 10-30) = √ (5400) = 73.48 [m]
Ley de Ohm
Un circuito eléctrico es un conjunto de elementos conectados con conductores a los que se le hace circular una corriente eléctrica para un propósito en particular.
Dentro de los elementos de los circuitos eléctricos están:
- Conector o Cable
- Resistencias (foco,plancha,cafetera)
- Interruptor
- Capacitor
- Bobina
- Batería o Pila
La ley de Ohm nos relaciona la corriente, el voltaje y la resistencia de un circuito eléctrico de la siguiente manera:
V = R * I
V = voltaje [V volts]
R=resistencia [Ω ohms]
I= corriente [A amperes]
Corriente : cantidad de electrones que circulan en un determinado tiempo por cualquier elemento de un circuito eléctrico
Voltaje: es la fuerza que impulsa al movimiento de los electrones en un circuito
Resistencia: es la oposición que muestran todos los elementos de un circuito eléctrico al paso de la corriente.
Nota: Para analizar los circuitos eléctricos en muchas ocasiones es recomendable hacer analogías con un circuito hidráulico. El voltaje de un circuito eléctrico sería equivalente a la potencia de una bomba de agua, la corriente eléctrica a la cantidad de agua que circula por las tuberías y la resistencia a una tubería angosta.
a) ¿Cuál es la corriente eléctrica del siguiente circuito?
I = V / R = 50 V / 10 Ω = 5 [A]
La conexión de dos elementos en serie quiere decir que solamnete una terminal comparte. La conexión de dos elementos en paralelo quiere decir que comparte las dos terminales.
Para obtener la resistencia equivalente de dos o más resistencias en serie es de la siguiente manera:
Req = R1 + R2 + R3 + ... + Rn
En paralelo:
Req = 1 / (1/R1 + 1/R2 + 1/R3 + ... + 1/Rn)
b) Obtenga la resistencia equivalente de los siguientes circuitos:
c)
d)
e)
Re1 = 1 / (1/2+1/3) = 1/ (5/6) = 6/5
Re2 = 1/(1/4+1/10) = 1/(14/40) = 40/14 = 20/7
RT= 6/5+20/7 = 142/35= 4.05 [Ω]
Resolver un circuito es encontrar los voltajes y las corrientes de cada resistencia.
a) Si dos o más resistencias se encuentran en serie la corriente que circula por ellas es la misma.
b) Si dos o más resistencias se encuentran en paralelo el voltaje que circula por ellas es el mismo.
a)
V2 = 10 [V]
I1 = V1 / R1 = 10 /2 = 5 [A]
I2 = V2 / R2 = 10 / 4 = 2.5 [A]
b)
R1 + R2 = 1 / (1/10+1/6)=1/16/60=60/16 = 3.75 [Ω]
Re = 3.75 + 4 = 7.75 [Ω]
IT = I3 = 20 / 7.75 = 2.58 [A]
R3 = 4 [Ω] I3 = 2.58 [A] V3 = 4*2.58 = 10.32 [V]
R2 = 6 [Ω] I2 = 9.68/6 = 1.61 [A] V2 = 20 - 10.32 = 9.68 [V]
R1 = 10[Ω] I1 = 9.68 / 10 = 0.97 [A] V1 = 20 - 10.32 = 9.68 [V]
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