Energía Cinética
La energía cinética es la que llevan los cuerpos debido a su velocidad y se calcula:
Ec = 1/2 m v2
Energía Potencial
Es la energía que tienen los cuerpos por el simple hecho de encontrarse con cierta altura con respecto al piso. Se calcula:
Ep = m g h
Principio de la conservación de la energía mecánica
La suma de la energía cinética más la energía potencial de todos los cuerpos, siempre nos da el mismo valor.
La suma de la energía cinética más la energía potencial de cada cuerpo nunca varía.
a) Un pajarito de 350 gramos de masa lleva una velocidad de 3 m/s. Si vuela a una altura de 16m ¿Cuál es su energía cinética y energía potencial?
Ec = 1/2 m v2 = 0.5 * 0.35 * (32) = 1.57 [J]
Ep = m g h = 0.35*9.81*16 = 54.93 [J]
b) Un borrador de 250 gramos se deja caer desde 1.5 m. Con las ecuaciones de energía calcula la velocidad con la que toca el piso.
1. Ep = 0.250* 1.5*9.81 = 3.68 [J]
Ec = 0
2. Ep = 0
Ec = 3.68 [J]
Ec = 1/2 m v2 -> 3.68 = 0.5*0.25* v2 -> v = ∓√(3.68/(0.5*0.25)) = ∓√29.44 = 5.42 [m/s]
c) Se lanza verticalmente un cuerpo con una velocidad de 10 m/s. Con las fórmulas de energía calcula la altura máxima que alcanza.
Ec = 1/2 m v2 = 0.5*m*9.812 =48.11*m
Ec = Ep .
Ep = m g h = m*h*9.81
48.11 m = m h 9.81 -> h = 48.11m/9.81m= 4.9 [m]
d) Se deja caer un cuerpo de 5kg de masa desde 50m de altura.¿Cuál es la energía potencial y cinética cuando lleva exactamente la mitad de la velocidad máxima que alcanza?
ET = Ep + Ec
La energía cinética es la que llevan los cuerpos debido a su velocidad y se calcula:
Ec = 1/2 m v2
Energía Potencial
Es la energía que tienen los cuerpos por el simple hecho de encontrarse con cierta altura con respecto al piso. Se calcula:
Ep = m g h
Principio de la conservación de la energía mecánica
La suma de la energía cinética más la energía potencial de todos los cuerpos, siempre nos da el mismo valor.
La suma de la energía cinética más la energía potencial de cada cuerpo nunca varía.
a) Un pajarito de 350 gramos de masa lleva una velocidad de 3 m/s. Si vuela a una altura de 16m ¿Cuál es su energía cinética y energía potencial?
Ec = 1/2 m v2 = 0.5 * 0.35 * (32) = 1.57 [J]
Ep = m g h = 0.35*9.81*16 = 54.93 [J]
b) Un borrador de 250 gramos se deja caer desde 1.5 m. Con las ecuaciones de energía calcula la velocidad con la que toca el piso.
Ec = 0
2. Ep = 0
Ec = 3.68 [J]
Ec = 1/2 m v2 -> 3.68 = 0.5*0.25* v2 -> v = ∓√(3.68/(0.5*0.25)) = ∓√29.44 = 5.42 [m/s]
c) Se lanza verticalmente un cuerpo con una velocidad de 10 m/s. Con las fórmulas de energía calcula la altura máxima que alcanza.
Ec = 1/2 m v2 = 0.5*m*9.812 =48.11*m
Ec = Ep .
Ep = m g h = m*h*9.81
48.11 m = m h 9.81 -> h = 48.11m/9.81m= 4.9 [m]
d) Se deja caer un cuerpo de 5kg de masa desde 50m de altura.¿Cuál es la energía potencial y cinética cuando lleva exactamente la mitad de la velocidad máxima que alcanza?
ET = Ep + Ec
1. Ep = m g h= 5*9.81*50 = 2452.5 [J]
2. Ec = 1/2 m v2 = 0.5*5*v2 = 2452.5 -> v = ∓√(981) = 31.32 m/s
Vmáx / 2 = 31.32/2 = 15.66 [m/s]
3. Ec = 1/2 m v2 = 0.5*5*(15.662)= 613.09 [J]
Ep = 2500 - 613.09 = 1886.91 [J]
¿A qué altura se encuentra en el punto 3?
Ep = mgh 1886.91 = 5 * 9.81* h -> h=1886.91/49.05 = 38.46 [m]
e) Se deja caer un cuerpo desde 80 m de altura. Si su masa es de 12kg, calcula la altura cuando lleva una cuarta parte de la velocidad final y calcula la velocidad cuando lleva la cuarta parte de la altura.
1. ET = Ep = mgh = 12*9.81*80 = 9417.6 [J]
2. Ec = 1/2 m v2 -> 9417.6 = 0.5 * 12 * v2 -> v = ∓√(9417.6/6) = ∓√(1569.6) = 39.62 m/s
V/4 = 39.62 / 4 = 9.9 [m/s]
Ecv/4 = 0.5*12*(9.92) =588.06 [J] - > Epv/4=9600-588.06 = 9011.94[J]
9011.94 = mgh - > 12*9.81*h = 9011.94 -> h = 76.55 [m]
h/4 = 80/4 = 20 m
Eph/4 = 12*9.81*20 = 2354.4 [J]
Ech/4= 9600-2354.4 = 7245.6 [J]
7245.6 = 0.5 * 12 * v2 -> v = ∓√(7245.6/6) = ∓√1207.6 = 34.75 [m]
f) Se avienta verticalmente hacia arriba una piedra de 0.4 kg de masa y alcanza una altura de 32m.
1.¿Cuál es su energía cinética, cuando sale hacia arriba?
2.¿Cuál es su energía cinética y potencial a la mitad de la altura?
3. Energía cinética y potencial a la mitad de la velocidad máxima
4. Altura cuando su velocidad es de 5 m/s
1. Ep = mgh = 0.4*9.81*32 = 125.57 [J] - Ec=0
Ep=0 - Ec = 1/2 m v2 -> 125.57 = 0.5*0.4 * v2 -> v = ∓√125.57/0.2 = ∓√627.85 = 25.06 m/s
2. Ep = mgh = 0.4*9.81*16 = 62.784 [J]
Ec = 125.57 - 62.78 = 62.786 [J]
3. V / 2 = 25.06 / 2 = 12.53 m/s
Ec = 1/2 m v2 = 0.5*0.4*12.532 = 31.4 [J]
Ep= 125.57 - 31.4 = 94.17 [J]
4. Ec = 1/2 m v2 = 0.5*0.4*52 = 5 [J]
Ep = mgh - > 5 = 0.4*9.81*h -> h = 5/3.924 = 1.27 [m]
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