Nota: Al mezclar dos cuerpos con diferente temperatura, se obtendrá una temperatura final que depende de varios factores:
a) Calor específico de cada cuerpo
b) Temperatura inicial y final de cada cuerpo
c) Masa de cada cuerpo
El calor lo podemos sacar con la siguiente fórmula:
Q = m c ΔT
Q = calor
m = masa [gr]
c = calor específico [cal/(gr °C)]
ΔT = diferencia de temperatura [°C]
Podemos decir que el cuerpo que se encuentre a mayor temperatura le sede calor al de menor temperatura. Es decir el calor que gana un cuerpo es el calor que pierde el otro.
m1 c1 ΔT1 = - m2 c2 ΔT2
a) Se mezclan 120 gramos de agua con 200 gramos de aceite si la temperatura inicial del agua eran 20°C y la del aceite 100°C, ¿Cuál es el calor específico del aceite si la temperatura final de la mezcla son 85°C?
m1 c1 (Tf1 - Ti1)= - m2 c2 (Tf2 - Ti2)
c2 = m1 c1 (Tf1 - Ti1) / - m2(Tf2 - Ti2) = (120)*(1)*(85-20) / -(200)*(85-100)
= 120*65 / 200*15 = 2.6 [cal/ gr°C]
Nota:Una caloría es la cantidad de calor necesario para aumentar 1 gramo de agua de 14.5 °C a 15.5°C.
b) 150 gramos de agua caliente a 95°C se mezclan con leche a 5°C. La masa de la leche son 25 gramos y su calor específico es de 1.3 cal / gr°C.¿Cuál es la temperatura fina de la mezcla?
m1 c1 (Tf - Ti1)= - m2 c2 (Tf - Ti2)
m1 c1 Tf - m1 c1 Ti1 = -m2 c2 Tf + m2 c2 Ti2
m1 c1 Tf + m2 c2 Tf = m1 c1 Ti1 + m2 c2 Ti2
Tf (m1 c1 + m2 c2) = m1 c1 Ti1 + m2 c2 Ti2
Tf = (m1 c1 Ti1 + m2 c2 Ti2) / (m1 c1 + m2 c2)
Tf = (25*1.3 * 5 + 150*1*95 ) / (150*1 + 25*1.3) = 78.97 °C ≈ 79 °C
c) La temperatura final al verter agua caliente a una taza metálica es de 75°C. Si teníamos 250 gramos de agua a 90°C y la masa de la taza es de 65 gramos.¿Cuál es la temperatura inicial de la taza si su calor específico es de 2.5 cal/gr°C?
ma ca (Tf - Tia)= - mt ct (Tf - Tit)
ma ca (Tf - Tia) / - mt ct = (Tf - Tit)
ma ca (Tf - Tia) / - mt ct - Tf = -Tit
ma ca (Tf - Tia) / mt ct + Tf = Tit
250*1* (75 - 90) / 65*2.5 + 75 = Tit
Tit = 51.92 °C ≈ 52 °C
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