Funciones trigonométricas

Las funciones trigonométricas son definiciones.

Sea

H = Hipotenusa

C.A. = cateto adyacente

C.O. = cateto opuesto

α = ángulo de interés

Todas las funciones trigonométricas son definidas a partir de triángulos rectángulos y serán:

seno(α) = C.O. / H = sen(α)

coseno(α) = C.A. / H = cos(α)

tangente(α) = C.O. / C.A.= tan(α)


a) Obtén el sen, cos y tan de α del siguiente triángulo rectángulo.

sen(α)= 3 / 5  = 0.6

cos(α) = 4 / 5 = 0.8

tan(α) =  3 / 4 = 0.75

Las funciones trigonométricas son adimensionales, que significa sin unidades.

Teorema de Pitágoras

H² = C.O.²  + C.A.²

El teorema de Pitágoras nos relaciona la distancia que existe entre los tres lados de un triángulo rectángulo. La fórmula no se puede aplicar a otro tipo de triángulo diferente.

b) Obtén las funciones trigonométricas del siguiente triángulo:

C.A.² = H² - C.O.²

C.A.² = 10² - 6²

C.A. = √(100 - 36 )  = √(64) = 8

sen(α) = 6 / 10 = 0.6

cos(α) = 8 / 10= 0.8

tan(α) = 6 / 8 = 0.75 

c) Obtén las funciones trigonométricas del siguiente triángulo:

C.A.² = H² - C.O.²

C.A.² = 7² - 5²

C.A. = √(49 - 25 )  = √(24) =4.898979486 = 4.9

sen(α) = 4.9 / 7 = 0.7

cos(α) = 5 / 7= 0.714285714 = 0.7

tan(α) = 4.9 / 5 = 0.98

El valor de la función seno y coseno siempre es menor a 1 y el valor de la tangente puede ser cualquier valor.