jueves, 28 de abril de 2016

Mecánica Cuántica

Efecto Fotoeléctrico

Cuando se incide luz sobre algunos metales se liberan electrones sobre este último material y se produce una corriente eléctrica. Al aumentar la intensidad de la luz no aumenta la velocidad del electrón desprendido, sino que aumenta la cantidad de electrones.
Para que aumentemos la velocidad de los electrones que se desprenden, necesitamos aumentar la frecuencia de la luz.
Quien explicó todo lo anterior (efecto fotoeléctrico) fue Alberto Einstein en 1905. Supuso que la luz bajo ciertas condiciones se comporta como partículas e inciden contra los electrones de la última capa en ciertos metales. Si la energía de esta luz es ligeramente más grande, que la energía de amarre del electrón con el átomo, si se producirá corriente, de lo contrario no.

Celdas fotoeléctricas

Son aquellos dispositivos que gracias al efecto fotoeléctrico producen el voltaje suficiente como para alimentar cualquier aparato eléctrico. Son muy utilizadas en las calculadoras de bolsillo, en pequeños motores eléctricos, entre otros aparatos portátiles.

Relatividad especial

Otra vez en 1905 Alberto Einstein produjo una de las revoluciones científicas más importantes del siglo XX esta teoría se refiere a los cuerpos que viajan a velocidades muy altas, cercanas a la velocidad de la luz (300,000 km/s), cuando un cuerpo lleva una rapidez cercana a este valor le suceden tres cosas sobre sus variables físicas.

a) Su masa aumenta (pesa más)
b) El tamaño del cuerpo disminuye (su longitud se comprime)
c) El tiempo que trasncurre sobre él se alarga (vivirá más tiempo)

Esta teoría modificó el aspecto de la forma en que la física hasta entonces trataba todos los problemas. Esto es: siempre se manejaba que el tiempo era el mismo para todos los cuerpos, que su longitud no cambiaba y que su masa era la misma; pero con la relatividad especial ya sabemos que todo puede variar.

Que tanto se modifique la masa, la longitud del cuerpo o el tiempo que transcurra depende de la persona o del aparato que los mida. Es decir, si para un cuerpo que se encuentra en reposo la longitud de otro cuerpo es de un metro, para alguien que se encuentre en una nave espacial es cercana a 90 cm.

Una de las consecuencias que más se han utilizado de la relatividad espacial es la de la famosa fórmula:


E = mc2

Dónde:
E = energía
m = masa
c = velocidad de la luz

Con esta fórmula entendemos que con una pequeña cantidad de masa, podemos obtener una gran cantidad de energía, ya que la masa se tiene que multiplicar por la velocidad de la luz al cuadrado.
Las bombas atómicas liberan energía como la fórmula anterior nos indica, una pequeña cantidad de uranio o plutonio es suficiente para destruir ciudades completas. Otro ejemplo de la aplicación de esta fórmula es la energía que produce el sol. Si la energía que proviene del sol fuera por combustión ya se hubiera apagado desde hace mucho, pero debido a que su energía proviene de la transformación de la masa estará emitiéndola durante 5000 millones más.

Mecánica Cuántica

Hasta 1900 se creía que la energía que podíamos obtener de cualquier forma podía tener valores aleatorios, pero existía un problema que no se podía resolver de esta manera:

La radiación del cuerpo negro. Un cuerpo negro es un objeto que absorbe toda luz que le llegue, de la misma manera si se calienta emite luces en todas las tonalidades. Al hacer un análisis de la forma de los tonos de luz que emite un cuerpo negro vemos que entre más caliente esté más debería de emitir tonos de color violeta si es que la energía es emitida de forma continua. Pero en la realidad no sucede esto, los tonos de luz que emite se distribuyen en todas las frecuencias y no solamente el violeta. La solución de este problema la obtuvo Max Planck (1900) al suponer que la luz no se emite de forma continua sino en forma de paquetes cuantizados.


El descubrimiento de que la luz se emite en forma de paquetes y no es continua dio inicio a lo que ahora conocemos como mecánica cuántica. Esta es la rama de la física que estudia a los átomos y a las partículas subatómicas. A diferencia de la relatividad que se formulo por los mismos años que la mecánica cuántica, ésta última tiene muchisimas aplicaciones prácticas, tal es así que el 40% de la producción industrial de los EUA tiene que ver con esto.
Cualquier aparato que tenga un microchip o transistor(televisión, computadora, plancham estereo, etc...)se construyó gracias a estudios de la mecánica cuántica.

Para comprender algunos fenómenos cuánticos (atómicos) necesitamos deshacernos de lo que nuestro sentido común dictaría, porque a nivel atómico suceden cosas que a nuestra escala son imposibles.

a) Un electrón encerrado en una caja puede encontrarse en el lado izquierdo de ésta y posteriormente en el lado derecho, pero nunca pasó por el centro. Esto se conoce como efecto túnel.

b) Sabemos que todos ls cuerpos o fenómenos siempre se comportan de manera similar. Por ejemplo los coches en el periférico o las gotas de lluvia, las podemos considerar como partículas, pero las olas de agua y los sismos como ondas. A escala cuántica un mismo objeto puede comportarse a veces como onda y a veces como partícula, esto es conocido como la dualidad onda-partícula.

Relatividad General

En 1916 Einstein presentó la segunda parte de la teoría de la relatividad que ya no trata de cuerpos que se mueven en línea recta y con velocidad constante, sino serán cuerpos con aceleración y en campos gravitacionales.

La idea de que parte es un problema muy conocido desde las épocas de Galileo;¿Por qué todos los cuerpos independientemente de su masa se acelera exactamente igual hacía la Tierra?

Einstein concluyó con esto que la forma del espacio alrededor de cualquier astro se curva de tal manera que si un haz de luz pasa cerca de una estrella se desvía.

En 1928 se comprobó la curvatura del espacio alrededor del sol en un eclipse solar, ya que se observó la luz de una estrella que debería ser tapada por el sol.

Otra consecuencia de la Relatividad General es que el tiempo transcurre más lentamente entre más masa tenga el astro donde estemos parados. Si nos paramos en la Luna es más rápido el transcurrir del tiempo que si nos pudieramos parar en el sol, peor aún si nos pudieramos parar en un agujero negro.



martes, 26 de abril de 2016

Estructura de la materia

El que se haya descubierto que todos los cuerpos están formados por moléculas, y estos a su vez de átomos, le llevo al ser humano 2,500 años. Los griegos clásicos pensaban que todos los cuerpos estaban formados de cuatro elementos: Tierra, Aire,Fuego y Agua; y las combinaciones de estos cuatro cuerpos podían formar cualquier estructura por muy compleja que fuera.

Solamente Demócrito se sabe que propuso que en realidad todos los cuerpos se encontraban formados de estructuras microscopicas que denominó átomos.

Durante toda la Edad Media no se hizó nungún avance considerable de cómo estaba constituida la materia y fue hasta el Renacimiento europeo, dónde Newton, Huggens y Leibnitz principalmente empezaron a tener nociones de que la materia y la luz estaban formadas por partículas.

Con el experimento del escocés Brown, en la primera mitad del siglo XIX y con la explicación que propusó Einstein en 1905 se acepta formalmente la estructura atómica y molecular de todos los cuerpos.

En 1909 Bhor propone un modelo de como están constituidos los átomos que es el que se maneja en la actualidad. Éstos tienen un núcleo extremadamente masivo compuestos de partículas positivas y neutras y alrededor de él cargas negativas girando. Para 1927 De Broglie propone la estructura que en la actualidad se utiliza para cualquier tipo de radiación(incluyendo la luz visible). Ésta está compuesta por partículas y por ondas a la vez, y depende de la forma en que interactúe con la materia va a ser la forma en que se comporte.

Nota: El descubrimiento más importante en toda la historia del ser humano es la constitución del átomo.

¿Cómo está constituida la materia y la radiación?
Materia
                                  protones,neutrones -> quarks
cuerpo -> moléculas -> átomos /
                                                     \
                                                       electrones

Abdus Salam en 1962 propuso que los núcleolos (protones y neutrones) estaban formados por tríadas de partículas más pequeñas a las que llamó quarks.
La manera en que se puede deducir cómo están compuestas todas las partículas es acelerándolas para provocar coalisiones contra otras partículas o contra barreras fijas. Si uno de nosotros quisiera saber como está constituido un reloj despertador, podríamos aventarlo fuertemente contra la pared para ir analizando los pedacitos.

Al acelerar cualquier partícula con la energía necesaria, si está compuesta de otras más pequeñas se romperá.

Los paratos que sirven para proporcionarles altas velocidades a las partículas se les llama aceleradores de partículas.

Estructura del Átomo

Poco antes de 1910 Niels Bohr proporcionó un modelo atómico que es el que se utiliza en la actualidad. Este consiste en un núcleo que contiene casi toda la masa del átomo en dónde se encuentran partículas con carga positiva denominadas protones y otras más sin carga eléctrica denominadas neutrones. Como los átomos son eléctricamente neutros alrededor del núcle oesxisten cargas eléctricas negativas o electrones. Si un átomo es estable eléctricamente debería tener tantos protones y electrones por igual.

Las características macroscopicas de los elementos de la Tabla Periódica son el resultado de la cantidad de electrones y protones que tenga un átomo.
Si el oro es de color amarillo, dúctil y maleable, que el mercurio sea de color plateado y líquido, y que el carbono generalmente sea obscuro, son consecuencia del número de electrones y protones que tenga. Dos átomos que tengan la misma cantidad de electrones y protones, pueden ser diferentes si el número de neutrones no es el mismo. Por ejemplo hay átomos de hidrógeno sin neutrones con un neutrón o con dos neutrones.

Si los protones sabemos que se repelen entre si debe existir una fuerza en el núcleo del átomo que los mantenga unidos. Esta fuerza se llama nuclear débil y cuando los núcleos atómicos, tienen demasiados protones la fuerza de repulsión entre ellos y la fuerza nuclear débil comienzan a ser muy parecidas.

Si un átomo es demasiado grande con cualquier perturbación se puede romper su núcleo. Si se rompe obtendremos dos átomos más ligeros que el átomo original o simplemente se pueden desprender partículas del núcleo para que el átomo se estabilice. Este último proceso se le llama radiactividad.

Los elementos más conocidos que son radiactivos son:
  • Plutonio
  • Cobalto
  • Uranio 
  • Radio
Ya conociendo la estructura del átomo podemos entender la corriente eléctrica. Como los electrones orbitan alrededor del núcleo son la parte del átomo más fácil de desprender. Entonces la corriente eléctrica es el brincoteo de electrones de un átomo a otro.

Ondas Electromagnéticas

Las ondas electromagnéticas son una gama de frecuencias con características similares a la luz visible. Nuestro ojo solo puede detectar ondas electromagnéticas cuyas frecuencias estén entre el rojo y el azul. Más allá del azul se encuentra el ultravioleta y más acá del rojo se en cuentra el infrarrojo; pero nuestra piel si al asolearnos quien quema la piel es el infrarrojo del sol. Algunos animales como el perro y el mosquito si pueden ver el infrarrojo.

¿Cómo funciona el horno de microondas?

Si nosotros empujamos un niño en un columpio cada vez que el niño se aleja de nosotros, se podría sumar la fuerza de todos los impulsos y podríamos conseguir que este gire alrededor del eje del columpio. Esto se llama resonancia. Este fenómeno se observa en diversos lugares: para que una antena de radio, televisión capte una señal tiene que existir resonancia. En el horno de microondas sucede que las moléculas del agua que están contenidas en todos los alimentos, son golpeads por las ondas que produce el aparato. Estas moléculas de la misma manera que el columpio son golpeadas cuando se alejan en su oscilación aumentando el movimiento molecular de toda la comida y calentándola.


Decaimiento Radioactivo

Vida media: tiempo que se espera para que un material radioactivo desintegre la mitad de su masa.

N = N0 e-λT

Donde:
e = 2.718
λ= constante de decaimiento [1/año]
T = tiempo [año]
N= cantidad de sustancia al tiempo [kg]
N0= cantidad de sustancia original  [kg]

a) Tenemos 4kg de uranio cuya constante de decaimiento es 0.1 / año. ¿Cuánto material me queda después de 10 años?

N = 4 e-0.1*10= 1.47 [kg]

b) El cobalto tiene una vida media de 0.01 / año.¿Cuánto nos quedará después de 90 años si originalment tenemos 5 kg?

N = 5 e-0.01*90= 2.03 [kg]

c) Si tenemos 12 kg de plutonio cuya constante de decaimiento es 0.02/año.¿Cuánto material radioactivo había hace 20 años?

N = N0 e-λT -> N0 = N / e-λT= 12 / e-0.02*20= 17.9 [kg]

d) La vida media de un material radioactivo es de 35 años.En 35 años el material se reduce a la mitad.¿Cuál es su constante de decaimiento?

N = N0 e-λT ->    N / N0 = e-λT  
(Aplicamos ln en ambos lados de la ecuación)
 ln(N / N0 )= ln e-λT  -> ln(N / N0 )= -λ *T
 λ = -ln(N / N0 ) / T = - ln(1/2)/ 35 = 0.0198 / año

e) La constante de decaimiento del plutonio es 0.04 / año. ¿Cuál es el tiempo que debe pasar para que solamente nos quede el 20% del material original?

ln(N / N0 )= -λ *T ->  
T = -ln(N / N0 ) / λ = -ln(0.2)/0.04= 40.23 [años]










martes, 12 de abril de 2016

Ondas

Una onda es una perturbación por cualquier medio líquido, sólido o gaseoso, dónde solamente se transporta energía, pero no materia.

Ondas Transversales
Son aquellas en donde el medio por dónde viaja la onda se mueve perpendicularmente a la velocidad de la misma.

Por ejemplo: olas de agua, olas del estadio, luz, algunos sismos etcétera.

Ondas Longitudinales
Son aquellas en donde el medio por dónde viaja la onda se mueve paralelamente a la velocidad de la misma.

Por ejemplo: sonido, algunos simsos, perturbaciones sobre sólidos, etcétera.


Componentes de una onda
Longitud de onda(lambda λ): es la distancia que existe entre cresta y cresta de un tren de ondas, se mide en metros.

Amplitud: es el tamaño desde el punto medio de la onda hasta la cresta o hasta el valle [m].

Nota: algunos textos definen la amplitud como la distancia de la cresta al valle. Una onda perfecta tendrá la misma distancia del centro a la cresta, que del centro al valle.

Frecuencia(ν): es la cantidad de ondas que se forman en un segundo , su unidad es 1/s o Hertz [Hz]

Velocidad: es la distancia que recorre la onda en 1 s, su unidad es [m/s]

Período: es el tiempo en que una onda completa pasa por cualquier medio, su unidad es de segundos [s]

T = 1 / ν       V = ν * λ

a) ¿Cuál es la velocidad de una onda de mar, si su longitud de onda es de 12m y su frecuencia de 0.l Hz?

V = ν * λ = 0.1 * 12 = 1.2 [m/s]

b) Una onda sísmica viaja a 6 km/s y su longitud de onda son 12 km. ¿Cuál es el período de la onda?

ν = V / λ = 6/12 = 0.5 [Hz]

T = 1 / ν = 1 / 0.5 = 2 [s]

c) La velocidad de la ola en el estadio son 5 m/s, cuando la longitud de onda son 60. ¿Cuál es el período de la onda?

ν = V / λ = 5/20 = 0.25 [Hz]

T = 1 / ν = 1 / 0.25 = 4 [s]

d) La frecuencia de una onda sonora son 10,000 Hz, si su velocidad es de 340 m/s .¿Cuál es su período y cual es su longitud de onda?

T = 1 / ν = 1 / 10000 = 0.0001 [s]

λ = V / ν = 340/10000 = 0.034 [m]

e) La velocidad de la luz son 3x108 m/s y la longitud de onda del color amarillo es 5x10-9m. Obten la frecuencia y el período del color amarillo.

ν = V / λ = 3x108 /5x10-9 = 6x1016 [Hz]

T = 1 / ν = 1 / 6x1016 = 1.66x10-17 [s]


Reflexión
Propiedad de las ondas de rebotar cuando pasan de un medio a otro. Si el extremo del primer medio por donde viajan está fijo, no existirá ninguna onda que se transmita, todas se reflejarán.

Ejemplo: El eco,La ecolocalización de los murciélagos, Las dobles o triples imágnes en las televisiones etc...

Refracción
Propiedad de las ondas de cambiar de dirección al atravesar la interfase de un medio a otro. Cuando sumergimos un lápiz en agua la luz de la parte del lápiz que está sumergida tiene que pasar por dos medios, primero agua y después el vidrio, la imagen es diferente a la parte que no se sumerge, como la parte sumergida se refracta las ondas de luz que vengan de ahí, aparentemente vendrán de otro lugar.
La refracción se ocupa esencialmente en la construcción de telescopios y microscopios.

Interferencia
Cuando dos ondas de la misma longitud y la misma frecuencia se superponen pueden suceder dos cosas:

a) Si coinciden cresta con cresta o valle con valle se suman.
b) Si coinciden cresta con valle se restan.

Cuando estamos hablando de sonido, si dos ondas se interfieren puede suceder que escuchemos un sonido más fuerte si las ondas se están sumando o que no escuchemos nada si las ondas se están restando. Podemos hacer que sonido con sonido nos de silencio.Si hablamos de luz podemos hacer que luz más luz nos de obscuridad.

Difracción
Cuando una onda viaja por cualquier medio y sobre este tenemos un obstáculo, la onda tiene la propiedad de rodearlo y ocupar todo el medio por donde va viajando. Haciendo olas en una tina de agua y colocando un obstácula a la mitad, podemos observar que las olas ocupan el espacio atrás del obstáculo aunque éste esté de por medio.
 



sábado, 9 de abril de 2016

Magnetismo

Todas las cargas eléctricas en reposo poseen electricidad alrededor. Este campo eléctrico es el causante de que las cargas se atraigan o repelan; y con la fórmula de la ley de Coulomb podemos calcular la fuerza con la que se atraen o se repelen.

Si las cargas eléctricas se encuentran en movimiento ahora se formará un campo magnético. También existen dos polos para este campo magnético: Norte y Sur. De tal manera que un polo Norte con un polo Sur se atraen, pero dos polos iguales se repelen.

Imanes

Sabemos que los electrones, que son cargas eléctricas, se mueven alrededor del núcleo atómico y por está razón un átomo es un pequeño imán. Un cuerpo no se encontrará imantado si todos los átomos que lo conforman anulan sus campos magnéticos unos contra otros. Pero si de alguna manera, los átomos de un cuerpo se alínean, los campos magnéticos se sumarán y ahora tendremos un imán macroscópico.
El núcleo de la Tierra está formado de níquel y hierro principalmente y como sus átomos están orientados, este se encuentra imantado.

Una brújula consta de una aguja imantada que gira libremente, que al colocarla en cualquier punto de la Tierra su propio Norte magnético será atraído por el polo Sur magnético de la Tierra. De tal manera que una brujúla siempre apuntará al mismo lugar.

Motor eléctrico
Es aquél dispositivo que transforma energía eléctrica en energía mecánica.

Generador eléctrico
Es aquél dispositivo que transforma energía mecánica en energía eléctrica.

La manera de producir la energía mecánica para hacer funcionar un generador define el nombre de las centrales de energía, así:

Hidroeléctrica: se aprovecha la energía potencial del agua para mover el rotor de un generador.

Termoeléctrica: aprovecha la energía térmica del interior de la Tierra para hacer funcionar a un generador.

Nucleoeléctrica: aprovecha la energía atómica al fisionar o fusionar los núcleos de los átomos.

Fisión Nuclear
Cuando los núcleos atómicos son muy pesados (plutonio, uranio) fácilmente se pueden romper con cualquier perturbación externa.
Este rompimiento se denomina fisión y cuando se da obtenemos dos núcleos atómicos de nuevos materiales. Si sumamos la masa de los dos núcleos atómicos obtenidos nos proporciona un valor menor que la del núcleo original. La masa que haría falta es la que se convierte en energía, que se puede aprovechar para fines pacíficos o bélicos.

Experimento de Oersted
Cuando una corriente eléctrica circula por un conductor produce un campo magnético alrededor, de tal manera que si acercamos una brújula no nos indicará el Norte sino que se orientará por el conductor.

Si hacemos pasar un conductor por un campo magnético se produce una corriente eléctrica. Conclusión: corrientes eléctricas producen campos magnéticos y campos magnéticos producen corrientes eléctricas.

Todo lo anterior fue descubierto por Oersted en la primera mitad del siglo XIX, y es el principio de funcionamiento de todos los motores y generadores eléctricos.

Un motor eléctrico consta de imanes que repelerán un enrollado de alambre o cable cuando pasa corriente eléctrica por éste último. Esto es cuando pasa corriente eléctrica por el cable del motor el campo magnético descubierto por Oersted (y el rotor) repelerá uno con otro, haciendo girar el enrollado.

Un generador eléctrico nos produce corriente, porque un enrollado de alambre, que se hace girar externamente a través de un campo magnético producido por imanes, es inducido a una corriente eléctrica.
















viernes, 8 de abril de 2016

Calor Específico


Nota: Al mezclar dos cuerpos con diferente temperatura, se obtendrá una temperatura final que depende de varios factores:

a) Calor específico de cada cuerpo

b) Temperatura inicial y final de cada cuerpo

c) Masa de cada cuerpo

El calor lo podemos sacar con la siguiente fórmula:

Q = m c ΔT

Q = calor

m = masa [gr]

c = calor específico [cal/(gr °C)]

ΔT = diferencia de temperatura [°C]

Podemos decir que el cuerpo que se encuentre a mayor temperatura le sede calor al de menor temperatura. Es decir el calor que gana un cuerpo es el calor que pierde el otro.


m1 c1 ΔT1 = - m2 c2 ΔT2

a) Se mezclan 120 gramos de agua con 200 gramos de aceite si la temperatura inicial del agua eran 20°C y la del aceite 100°C, ¿Cuál es el calor específico del aceite si la temperatura final de la mezcla son 85°C?

m1 c1 (Tf1 - Ti1)= - m2 c2 (Tf2 - Ti2)

c2 = m1 c1 (Tf1 - Ti1) / - m2(Tf2 - Ti2) = (120)*(1)*(85-20) / -(200)*(85-100)
     = 120*65 / 200*15 = 2.6 [cal/ gr°C]

Nota:Una caloría es la cantidad de calor necesario para aumentar 1 gramo de agua de 14.5 °C a 15.5°C.

b) 150 gramos de agua caliente a 95°C se mezclan con leche a 5°C. La masa de la leche son 25 gramos y su calor específico es de 1.3 cal / gr°C.¿Cuál es la temperatura fina de la mezcla?

m1 c1 (Tf - Ti1)= - m2 c2 (Tf - Ti2)

m1 c1 Tf  - m1 c1 Ti1  = -m2 c2 Tf  + m2 c2 Ti2

m1 c1 Tf + m2 c2 Tf = m1 c1 Ti1  + m2 c2 Ti2

Tf (m1 c1 + m2 c2) = m1 c1 Ti1  + m2 c2 Ti2

Tf  = (m1 c1 Ti1  + m2 c2 Ti2) / (m1 c1 + m2 c2)

Tf  = (25*1.3 * 5  + 150*1*95 ) / (150*1 + 25*1.3) = 78.97 °C ≈ 79 °C

c) La temperatura final al verter agua caliente a una taza metálica es de 75°C. Si teníamos 250 gramos de agua a 90°C y la masa de la taza es de 65 gramos.¿Cuál es la temperatura inicial de la taza si su calor específico es de 2.5 cal/gr°C?

ma ca (Tf - Tia)= - mt ct (Tf - Tit)

ma ca (Tf - Tia) / - mt ct  = (Tf - Tit)

ma ca (Tf - Tia) / - mt ct  -  Tf  = -Tit

ma ca (Tf - Tia) / mt ct  +  Tf  = Tit

250*1*  (75 - 90) / 65*2.5  +  75  = Tit

Tit = 51.92 °C ≈ 52 °C